根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《人民检察院民事诉讼监督规则（试行）》等规定，当事人向人民检察院申请民事诉讼监督应当注意以下事项：
一、人民检察院受理民事诉讼监督案件范围
1.已经发生法律效力的民事判决、裁定（仅限于不予受理裁定和驳回起诉裁定）、调解书，经当事人向人民法院提出再审申请，人民法院驳回再审申请，或者逾期未对再审申请作出裁定，或者法院决定再审后作出的再审判决、裁定有明显错误的；
2.当事人认为民事审判程序中审判人员存在违法行为的；
3.当事人认为人民法院民事执行活动存在违法情形的。
二、最高人民检察院受理民事诉讼监督案件范围
1.已经发生法律效力的最高人民法院民事判决、裁定（仅限于不予受理裁定和驳回起诉裁定）、调解书，且经最高人民法院驳回再审申请，或者逾期未对再审申请作出裁定，或者最高人民法院决定再审后作出的再审判决、裁定有明显错误的；
2.当事人认为最高人民法院民事审判程序中审判人员存在违法行为；
3.当事人认为最高人民法院民事执行活动存在违法情形的。
三、人民检察院不予受理民事诉讼监督申请的情形
1.当事人未向人民法院申请再审的；
2.当事人向人民法院申请再审超过法律规定期限的，包括人民法院以此为由裁定不予受理或者裁定驳回再审申请的情形；
3.人民法院正在对民事再审申请进行审查的，但逾期未对再审申请作出裁定的除外；
4.人民法院已经裁定再审且尚未审结的；
5.判决、调解解除婚姻关系的，但对财产分割部分不服的除外；
6.人民检察院已经审查终结作出决定的；
7.民事判决、裁定、调解书是人民法院根据人民检察院的抗诉或者再审检察建议再审后作出的；
8.当事人认为民事审判程序中审判人员存在违法行为或者民事执行活动存在违法情形，向人民检察院申请监督，有下列情形之一的，人民检察院不予受理：（1）法律规定可以提出异议、申请复议或者提起诉讼，当事人没有提出异议、申请复议或者提起诉讼的，但有正当理由的除外；（2）当事人提出异议或者申请复议后，人民法院已经受理并正在审查处理的，但超过法定期间未作出处理的除外；
9.对人民法院驳回再审申请的裁定不服，申请对该裁定进行监督；
10.其他不应受理的情形。
四、对一审生效的民事判决、裁定申请诉讼监督的，依法应当受理和不予受理的情形
对人民法院作出的一审民事判决、裁定，当事人依法可以上诉但未提出上诉的，即便人民法院驳回再审申请，或者逾期未对再审申请作出裁定，人民检察院也不应当受理。但有下列情形之一的除外：
1.据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
2.审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等严重违法行为的；
3.人民法院送达法律文书违反法律规定，影响当事人行使上诉权的；
4.当事人因自然灾害等不可抗力无法行使上诉权的；
5.当事人因人身自由被剥夺、限制，或者因严重疾病等客观原因不能行使上诉权的；
6.有证据证明他人以暴力、胁迫、欺诈等方式阻止当事人行使上诉权的；
7.因其他不可归责于当事人的原因没有提出上诉的。